泛发性白癜风 https://m-mip.39.net/pf/mipso_4445802.html当地时间6月12日，阿根廷政府宣布，将近亿美元债务重组的谈判期限继续延长至6月19日。这是近一个多月以来阿根廷第四次延长债务重组谈判的最后期限。目前，阿根廷已积累公共债务亿美元，约为GDP的90%。加之疫情影响，阿根廷经济发展可谓举步维艰。阿根廷，曾经是世界第7大经济体、第5大出口国，富裕程度不逊于当时多数欧美国家。昔日的经济强国，如今却“倒账”成习，多次登上国际信用评级机构的黑名单，成为全球唯一由发达阶段退回发展中阶段的国家。阿根廷因何从“神坛”重重跌落？阿根廷地形图。文｜回家种菜、丁贵梓（实习生）本文为瞭望智库原创文章，如需转载请在文前注明来源瞭望智库（zhczyj）及作者信息，否则将严格追究法律责任。1迅速跨入全球一流富国阵营年，五月革命凿开了西属拉美领地的第一道裂缝，阿根廷从此摆脱了屈辱的殖民地身份。此后，历经数十年的动荡，年，罗加将军当选总统，解散各省军团，巩固中央政府权威，农牧业阶层利益代表稳占政坛，内争外扰逐渐平息，拥有丰富自然资源的阿根廷迎来了大好时机。年5月23日，阿根廷首都布宜诺斯艾利斯市中央商务区。西部安第斯山区铀矿蕴藏量居拉美首位，北部平原被大片森林覆盖，东部是广袤的潘帕斯草原——海岸线绵长、气候温和、降水充足、土质肥沃、牧草茂盛，集中了全国80%的种植和畜牧养殖业，坐落于此的首都布宜诺斯艾利斯，既是阿根廷最大城市，也是南美大陆最为繁忙的港口。第一次工业革命后，欧洲国家城市化进程加快，市场需求骤增。阿根廷抓住机遇，实行外向型经济政策，小麦、玉米、腌肉等农牧产品源源不断地从沿海港口运往欧洲。当时，英国人餐桌上的牛羊肉，40%来自阿根廷。阿根廷广袤的牧场和发展前景吸引了大批欧洲移民。广袤的牧场和发展前景吸引了大批欧洲移民。据统计，从19世纪80年代至20世纪30年代，约有万欧洲人（大多来自西班牙和意大利）前往阿根廷谋生，参与农业生产和铁路建设，为阿根廷的出口经济繁荣及早期工业兴起提供巨额劳动力。注：85%的居民均为欧洲后裔，混血人种、印第安人及其他人种仅占到全国人口的3%。因此，阿根廷并不存在其他拉美国家那样突出的种族/民族问题。这时，阿根廷像一座亟待开采的金山，吸引了大量国外资本流入。当优越的自然资源遇见稳定的政治环境，再借工业革命的一缕“东风”，阿根廷出口创造了大量外汇收入，从而掀起国内农业、基础设施、社会经济的发展高潮。*到一战前，阿根廷农业种植面积扩大近50倍，国土面积的55%皆为牧场和草原；*—年，阿根廷全国铁路里程由公里增至公里，60%通向潘帕斯草原；*—年间，经济总量翻了8倍，以每年6%的GDP增速创下世界纪录；*20世纪初，阿根廷人均GDP是英国的一半，布宜诺斯艾利斯城区的平均工资比巴黎还高出25%；*农牧业出口带动食品冷藏、加工等初级工业较快发展，年，出口总额达5.19亿比索，农牧产品占比97%，71.3%的工业消费品实现自给；……可以说，在一战之前的半个世纪里，阿根廷不仅是拉美国家的经济领袖，甚至称得上全球一流的富国。在当时的欧洲人眼里，“阿根廷人”成了“富有”的同义词。年兴建的科隆大剧院，见证了当时布宜诺斯艾利斯的繁荣。然而，这种欣欣向荣的景象并未持续太久。繁荣背后，后来撕裂这个国家的各个势力正在酝酿之中。2不是真“独立”，没法硬气依靠出口和国外投资发家的阿根廷经济对外依附性强，其市场、机器、投资，甚至运输货物的交通工具，都来自欧洲。这意味着，国际战争、经济危机，甚至投资国的政策变化，都会给阿根廷经济带来沉重冲击。一战爆发，欧洲国家陷入战火，自身难保。阿根廷与欧洲的贸易联系被切断，外资供应链形同虚设；英法工业生产转向全力支持作战，阿根廷工业品进口受阻，国内工业品和原材料价格猛涨；失业率与通胀率走高。到年末，布宜诺斯艾利斯近30万人失去工作；因煤炭断供，街头的路灯也不得不熄灭。美国趁虚而入。进入20世纪，美国工业产值已超过英法德，占世界的30％。美国力求独占拉美，驱逐地区内的欧洲势力。因此，阿根廷成了美国的头号目标。战争期间，阿根廷对美出口羊毛总额从万美元增长至7万美元。美国对阿针织品出口额增加93倍！年，阿根廷73.1％的进口汽车来自美国。19世纪末，美国与拉美国家成立美洲国家组织，加速美洲国家一体化进程。一战后，美国威尔逊政府采取中立政策，一边为欧洲交战双方供应军火，牟取暴利，一边继续扩大对阿根廷投资和贸易。然而，两国的经贸联系并不牢靠。年，美国出于自身利益对德宣战，呼吁拉美国家也参与其中。伊里戈延总统深知参战定会损害阿根廷利益，并不想趟浑水，严守中立立场。砸钱，没能换来阿根廷的绝对忠诚；撤资，又有可能把它推回欧洲怀抱。这令美国如鲠在喉。实际上，阿根廷本就对美国在拉美扩张势力心怀芥蒂。伊里戈延本想借美国参战之际，争夺拉美地区领导权，后因没有得到周围国家的回应而作罢。年，大萧条拉开帷幕，世界市场商品价格（尤其是初级产品价格）骤降，两国因牛肉等农牧产品出口竞争，频频发生摩擦。此后两年间，阿根廷GDP下滑14%，出口收入缩减1/3。美国和阿根廷的农牧业产品结构相似，在国际市场上相互竞争。年政变上台的保守派军政府转而抱紧英国的大腿。到年，英国对阿根廷投资达21亿比索，是美国投资额的3倍。年，两国签订贸易协议，英国帮助阿根廷解决农牧业出口困境，条件是阿根廷为英国煤炭和纺织品出口提供优惠。大萧条后，世界各国已普遍转向贸易保护，阿根廷背靠的国际市场大门越开越小。年，二战全面爆发。西欧沦陷，英国封锁了欧洲大陆，阿根廷工业再遭断供，煤炭进口量仅为战前的1/6，贸易和投资活动也深受影响。年，阿根廷出口仅6%销往西欧，较战前缩减近40%。眼看又被英国抛弃，军政府转而向美国求助，结果无功而返。3内部矛盾，不可调和20世纪初，依靠农牧业出口贸易繁荣，东部沿海的地主、农牧业主和跨国资本家积累了大量财富，他们用这些钱收购土地、投资早期工业和交通运输。这15%的人口，长期掌控着国家经济命脉和政权。与之相比，为数更多的劳工和中产阶级所得利益微不足道。这个群体以欧洲移民为主，没有投票权，被长期排除在阿根廷政治生活之外；他们生活在内陆省份，远离世界市场惠泽，经济落后。19世纪末20世纪初，来到阿根廷的欧洲移民。两大群体之间的矛盾愈发尖锐，年，阿根廷爆发了第一次全国大罢工，2万多名劳工参与其中。从年到年，仅首都布宜诺斯艾利斯，就发生了次罢工。年，激进党人伊里戈延当选总统，中产阶级和劳工群体开始成为一支重要的政治力量，与保守的农牧业集团对抗。此后，阿根廷成立全国总工会（CGT），大型工会组织走向合法化。30年代，阿根廷劳工人数上升至百万，大批移民劳工从内陆省份涌入布宜诺斯艾利斯，农牧业集团的统治基础被削弱。年，代表农牧业集团利益的乌里布鲁发动政变，依靠军队力量推翻激进党政府。年，一份宣布政变开始的报纸。两方势力首次交锋，开创了阿根廷政坛借军人之手夺权的先例。在此后的半个世纪里，军队一直是阿根廷改朝换代的工具。当然，政变后的政府不是铁板一块，保守派内部各系争执不休，总统换了一个又一个，却少有人真正考虑如何调节利益分配、化解社会矛盾，中产阶级和劳工群体的利益，一直被排除在政府议事日程之外。另外，执政者忙着垄断权力、任人唯亲、打击异己，选举作弊成为常态。在年布宜诺斯艾利斯省选举中，保守派调换投票箱、伪造选票，甚至强行阻止激进派参选。年科连特斯省选举中，最终投票数竟比登记人数还要多。作为既得利益者的农牧业集团疯狂敛财，导致国家经济发展不平衡，贫富差距越拉越大——年，阿根廷9个内陆省的收入之和，仅及全国应缴税总收入的1%；贫困省的人均收入，只有布宜诺斯艾利斯市人均收入的10%。国内权力纷争未停，国外势力干扰不断。二战后期，阿根廷卡斯蒂洛政府坚持中立，引起美国不满，随即停止对阿根廷供应武器和物资，企图分裂军队力量和卡斯蒂洛政府。年，阿根廷军队倒戈，陆军部长拉米雷斯夺取政权。然而，新一轮政变后，阿根廷政府与轴心国关系更为密切，连总统本人都曾接受纳粹德国的贿赂。直至战争结束，美国始终对阿根廷态度强硬，不断干预阿根廷总统选举，企图推翻军政府政权。4谁来拯救阿根廷？庇隆？正所谓“时势造英雄”，饱受内外“夹击”的阿根廷人等到了胡安·庇隆。在年政变中，他是拉米雷斯的陆军上校，作风亲民、言论颇具煽动力，使其获得了大批劳工的支持，在军政府中平步青云。他趁机整顿阿根廷工会组织，让亲信身居要职，加强对劳工群体的影响力。年，庇隆成立了劳工党（正义党的前身），高举改善劳工待遇的旗帜，参加总统选举。次年，庇隆获得了52.4%的选票，被满怀希望的劳工阶级推向舞台中央。年，胡安·庇隆当选阿根廷总统。这时，美国担心继续保持敌对态势，会把阿根廷推向苏联，开始与庇隆政府缓和关系。内外矛盾缓和之后，庇隆给阿根廷开出“药方”——进口替代工业化，利用高关税和外汇管制、限制工业品进口，保护阿根廷本土工业部门的发展，带动就业和劳工收入增加，从而扩大国内市场，减少对国际市场的依赖。庇隆宣布一切自然资源为国家所有，并不惜高价将英资铁路公司和美资电话公司等企业收归国有，削弱国外资本对阿根廷经济的影响力。欧洲国家战后出现粮荒，阿根廷靠出口粮食换来大量外汇，这些钱，被用来进口发展初级工业所需燃料和原材料。于是，年，阿根廷工业生产总值比年增长50%，纺织工业产量是年的3倍。年3月，英资铁路公司正式移交阿根廷政府。可是，庇隆的改革之路不可持续。在内，政府压缩农牧产品收购价格，外汇创收没有惠及农牧业者，沉重打击生产者的积极性，年到年，国内农牧业总产量下降了17%；在外，随着欧洲农业生产逐渐恢复，国际粮价下跌，外汇红利不再，年到年，阿根廷黄金和外汇储备下降89%。依靠外汇生存的初级工业，失去了动力。在这种情况下，为维持劳工群体的政治支持，庇隆顶着财政赤字实行高福利政策，年到年，短短3年，劳工实际收入增长达40%！外汇枯竭、财政吃空，政府却在增发货币刺激消费。年到年，阿根廷的货币发行量增加了1倍，同期GDP却只增长了13.5%，造成比索大幅贬值，通胀率攀升至37%，劳工增长的工资被抵消殆尽。窘境，逼迫着庇隆，放弃经济独立之梦：年3月，阿根廷与美国石油公司签订合同，开采阿根廷南部油田；8月，颁布外国投资法，美国资本重回阿根廷。年，劳工群体要求加薪，被拒。动了选民的奶酪，庇隆政府的根基不再牢固，年，他被保守派控制的海军势力赶下台。此后，阿根廷再陷政变泥潭，总统前前后后换了18次，平均每位的执政时间不到2年。政府官员把时间花在观望谁是下一任总统上，行政极其低效。上位者大肆肃清庇隆残余势力，期间，3万名正义党人“失踪”。美国不断向军政府输送资金与武器，企图借军队之手控制阿根廷。军政府重新开放市场，恢复与欧美国家的传统贸易关系。要知道，庇隆留下的民族工业遗产毫无竞争力，瞬间被国际市场冲垮，大批工厂倒闭，外债数额逐年增长，到年，已占到GDP的70%。国家陷入债务危机，民众怨声载道。这一年，阿根廷在马尔维纳斯群岛（英国称福克兰群岛）战争中一败涂地。原本打算借战争转嫁危机的军政府愿望落空——战败，引发了更大规模的反政府运动，加速了自己政治寿命的终结。5变卖家产？倾家荡产此后，阿根廷政坛还剩下两股主要力量，激进公民联盟和正义党。年，激进党人阿方辛胜选，既要周转政府，又要安抚选民，他只得小心翼翼地削减公共开支，无奈军政府捅的窟窿实在太大——在“失去的十年”（80年代）里，阿根廷GDP持续负增长、通胀率飙上%、外债高达.14亿美元。眼看着无力回天，阿方辛干脆提前卸任，撒手不管。年，正义党人梅内姆接下阿根廷的烂摊子。卡洛斯·萨乌尔·梅内姆。为稳定政权，他首先赦免了多名因政治迫害被判入狱的前军政府高级将领，借此呼吁各派势力和解；主动与美国交好，并重启与IMF（国际货币基金组织）的贷款援助谈判。这时，风靡拉美的美国新自由主义的“经济药方”到了，梅内姆欣然接受“治疗”。*拿着IMF的贷款，梅内姆积极推进国有企业私有化。他虽出身庇隆主义党派阵营，却乐意借助农牧业保守派的力量，颠覆庇隆主义的经济根基。结果，他上台不到一年，阿根廷几乎所有国有企业都被拍卖或转让。*为鼓励经济开放，采取激进的贸易自由化政策，一年内取消大部分非关税壁垒，制定税率逐级递减的关税结构，平均名义关税税率也从26%降至17%；注：名义关税，是指一国对同本国某行业相竞争的外国商品征收的进口税。*为抑制恶性通胀，推动建立货币局制度，以法律形式将比索与美元1：1挂钩，迫使政府停止滥发货币。阿根廷市场化改革力度之大、方式之激进，在拉美国家中实属罕见，效果立竿见影：年，恶性通胀从四位数骤降至84%，到年时已被控制在1.8%。稳定的宏观经济环境很快吸引外资回流，年到年，累计流入资金亿美元。时隔30多年，阿根廷进入新一轮经济加速增长，甚至被IMF封为“改革样板”，供他国借鉴。然而，繁荣仍未持续多久，这轮改革的恶果便显现出来：盲目变卖国有资产，使国家经济命脉被跨国资本控制，对外资的依赖越来越强；金融市场完全开放，国内资本也借机外流，储蓄率不升反降。年初，邻国巴西爆发金融动荡，雷亚尔大幅贬值。僵硬的货币局制度束缚住了阿根廷的手脚，与美元挂钩的比索被迫升值。由此，阿根廷出口竞争力遭沉重打击。没了外汇收入，政府偿债能力受到质疑，外资出现回流。私有化催生了一批暴富的工厂主，大批工人却被工厂辞退，国内失业率常年保持在14%以上，内需极限压缩，贫富差距扩大。年危机爆发以来，阿根廷经济累计衰退率达-24.13%，是一战后最为严重的一次经济危机。税制改革后，因无需承担征税的责任，地方政府不断扩充公务员队伍，财政连年赤字。年，地方政府雇员人数是中央政府的2.5倍，财政赤字占GDP比重高达6.4%。财政赤字和举债发展再次拖垮了阿根廷。梅内姆的继任者德拉鲁阿向IMF求援，并极力削减公共开支，然而此举未能拉回投资者的信任，国外资本继续逆流，外汇储备锐减，大量国内资本也出逃避险。阿根廷经济失血过多，陷入失控。年12月，因IMF停止提供新贷款，阿根廷开始公开“倒账”，暂停对亿美元到期外债的还本付息。年12月，阿根廷城市暴动。第一块多米诺骨牌倒下后，固定汇率失守，比索急剧贬值75%；企业大面积倒闭，失业率上升至25%；愤怒的民众走上街头，城市暴动不断，两周之内连换5任总统。阿根廷，从经济危机走向全面危机。6灾难片，重放一遍这次动荡后，正义党内部发生严重分裂。年总统选举，梅内姆因糟糕的政绩落败，党内忠实的庇隆主义拥护者基什内尔趁机上位。他将这场危机的全部责任归咎于梅内姆对庇隆主义的“叛变”，及其推行的市场化经济政策。于是，一帮继承庇隆遗志的正义党人，拽着阿根廷走回了半个世纪前的老路：*废除货币局制度，实行经济本币化和汇率自由浮动；*将航天、核电等领域企业重新收为国有，并强化对私有化企业的管理；*重拾贸易保护政策，加强对流入外资的限制和引导。这时，中国经济迅猛发展助了基什内尔一臂之力。年，中阿双边贸易总额达57亿美元，同比增长11.3%。中国成为阿根廷的第四大出口目的国和第三大进口来源国。依靠大豆和肉类出口，阿根廷再获丰厚外汇，得以摆脱债务危机。年到年，阿根廷年均经济增长7%，外债占GDP的比重由70%下降到30%。当然，30%也不是个小数字，阿根廷依然背着多亿美元的外债。基什内尔夫妇。注：内斯托尔·卡洛斯·基什内尔（左）与克里斯蒂娜·费尔南德斯·基什内尔（右）。基什内尔没能根除过分依赖外资的痼疾。年，全球金融危机爆发，国际大宗商品价格大幅下跌，阿根廷的外汇来源又被切断。这回，“接棒”的克里斯蒂娜将庇隆主义引向了极端：强制收回已私有化的铁路与石油企业，不予补偿；限制玉米出口，大幅提高大豆出口关税；加强外汇管制，甚至命令统计局粉饰经济数据，欺瞒民众……于是，危机进一步深化：年，阿根廷金融系统近亿美元资金外流，比索加速贬值，真实通胀率或达25%，年度总财政赤字达亿比索（约合亿美元）。-年阿根廷经济与就业指标。经济增长无力，债务雪球却越滚越大。年，阿根廷与“秃鹫”基金谈判破裂，政府宣布不再偿还亿美元的外债，再陷债务风波。长期困扰阿根廷经济发展的顽疾再次绊倒了庇隆主义，年，高举变革大旗的激进党人马克里当选总统，又把阿根廷扳回了市场化的道路上。*为吸引外资流入，取消外汇管制，对美元不加管控，与30年前的梅内姆政府如出一辙；*为缓解外汇短缺，降低出口税率，取消出口配额，刺激农业生产。可是，马克里两个目标都没有达到。年，美联储进入新一轮加息通道，外资非但没有流入阿根廷，本币对外贬值反而更为严重。单位美元兑换阿根廷比索日汇率变动。消除贸易壁垒后，阿根廷农产品走向国际市场。但接连两年的自然灾害导致农业减产，外汇收入并不乐观。无奈的马克里只得继续借债度日。年3月，阿根廷外债占GDP的51%，规模超亿美元，外汇储备却只有亿美元。8月，阿根廷被迫宣布部分债务重组，涉及金额约亿美元。马克里政府期间，阿根廷经济连续三年衰退，通货膨胀率超过40%，财政赤字超0亿比索。年底，超过1/3的阿根廷人生活在贫困线以下。阿根廷人均GDP在世界主要经济体中的排名变化。阿根廷经济，像是一个钟摆，徘徊在庇隆主义与反庇隆主义之间，陷入由短期繁荣和常态危机交织而成的怪圈，一步步走向衰落。7疫情来袭，谁在哭泣？被市场化改革伤害得体无完肤的阿根廷民众，又一次把庇隆主义请了回来。年12月，费尔南德斯接任阿根廷总统，正义党重获政权。可是，费尔南德斯面前的难题越积越多。国内外资本已经对阿根廷彻底失去信心。年8月总统初选结束，阿根廷外汇储备就出现了一波“大逃亡”，余额仅剩亿美元。大选尘埃落定后，又一轮外资出逃，比索下跌20%。还没等费尔南德斯设法填补马克里留下的“巨坑”，新冠肺炎疫情暴发，成为压垮骆驼的最后一根稻草。截至当地时间6月13日，阿根廷累计新冠肺炎确诊病例例，增速逐渐加快。布宜诺斯艾利斯成为疫情重灾区，集中了全国80%的确诊病例和75%的死亡病例。为控制疫情蔓延，费尔南德斯政府选择牺牲经济利益，强化防疫管控。阿根廷从3月20日开始进入全国居家隔离状态，商铺悉数关门。目前，政府已数次延长隔离令期限至6月28日，并加强布宜诺斯艾利斯与其周边城镇之间的交通管制。5月23日，阿根廷总统费尔南德斯与布市市长、布省省长一同出席政府发布会。*受强制隔离和商家停业影响，3月全国经济活动同比下降11.5%；*出口也遭受严重损失，3月农产品出口净收入10.64亿美元，同比下滑6.9%；*5月26日，阿根廷汇市开盘就一路下滑，当日美元兑比索汇率跌幅约2%；*疫情之下，布宜诺斯艾利斯今年第一季度房产成交量只有0套，同比减少60%。疫情重创阿根廷经济，一连串债务到期，更是雪上加霜。阿根廷布宜诺斯艾利斯街头写着“对债务偿还说不”的海报。4月22日，阿根廷政府公布了涉及近亿美元的债务重组方案：要求减免36亿美元债务本金、减免亿美元债务利息，以及延长3年债务偿还宽限期。因谈判不顺，阿根廷政府目前已四次延长与国际债权人的谈判期限。5月22日，因未能偿付一笔5亿美元的到期债务利息，阿根廷政府第九次主权债务违约，惠誉将其评级下调至“有限度违约”（RD）。25日，布宜诺斯艾利斯省政府发表声明，将原定于5月26日债券重组谈判的最后期限延长至6月5日。这笔债券本应在5月14日到期，如今，布省已进入宽限期。眼看政府根本无力偿还债务，国内外资本继续逃离这个“无底洞”。其实，从年10月开始，阿根廷政府就采取了一系列外汇管制措施，国内民众每月仅有美元的换汇限额。但这没能阻止人们甩抛比索，自4月政府申请债务重组后，阿根廷的美元存款额已连续下跌一个月，外汇储备跌至4年最低。新冠肺炎疫情拖垮经济，回旋困难；政府无力偿还外债，一拖再拖；内外资本放弃比索，外汇亏空——阿根廷经济又走进了死胡同，除了公开“倒账”，似乎别无选择。等待阿根廷的，或许是足以比拟20年前的更大危机。百余年间，阿根廷由盛转衰，踟蹰在危机与改革的无尽循环之中。然而，权力斗争此起彼伏，利益集团交错制衡，依赖外资举债度日……不解决这些顽疾，阿根廷就难以真正破解钟摆式发展的难题。
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克莱因瓶是一个不可定向的二维紧流形，而球面或轮胎面是可克莱因瓶克莱因瓶定向的二维紧流形。如果观察克莱因瓶，有一点似乎令人困惑－－克莱因瓶的瓶颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间中的同一个位置。我们可以把克莱因瓶放在四维空间中理解：克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面。如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只好将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方，如果把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截。但其实很容易明白，这个图形其实是三维空间中的曲线。它并不和自己相交，而是连续不断的一条曲线。在平面上一条曲线自然做不到这样，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上时，只好将就一点，把它画成相交或者断裂了的样子。克莱因瓶也一样，我们可以把它理解成处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样；就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样。有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。在二维看似穿过自身的绳子在二维看似穿过自身的绳子如果莫比乌斯带能够完美的展现一个“二维空间中一维可无限扩展之空间模型”的话，克莱因瓶只能作为展现一个“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”的参考。因为在制作莫比乌斯带的过程中，我们要对纸带进行°翻转再首尾相连，这就是一个三维空间下的操作。理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”应该是在二维面中，朝任意方向前进都可以回到原点的模型，而克莱因瓶虽然在二维面上可以向任意方向无限前进。但是只有在两个特定的方向上才会回到原点，并且只有在其中一个方向上，回到原点之前会经过一个“逆向原点”，真正理想的“三维空间中二维可无限扩展之空间模型”也应该是在二维面上朝任何方向前进，都会先经过一次“逆向原点”，再回到原点。而制作这个模型，则需要在四维空间上对三维模型进行扭曲。数学中有一个重要分支叫“拓扑学”，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，克莱因瓶和莫比乌斯带变成了拓扑学中最有趣的问题之一。莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。三维空间里的克莱因瓶拓扑学的定义编辑克莱因瓶定义为正方形区域[0,1]×[0,1]模掉等价关系(0,y)~(1,y),0≤y≤1和(x,0)~(1-x,1),0≤x≤1。类似于MobiusBand,克莱因瓶不可定向。但Mobius带可嵌入，而克莱因瓶只能嵌入四维（或更高维）空间。莫比乌斯带编辑把一条纸带的一段扭°，再和另一端粘起来就得到一条莫比乌斯带的模型。这也是一个只有莫比乌斯带、一个面的曲面，但是和球面、轮胎面和克莱因瓶不同的是，它有边（注意，它只有一条边）。如果我们把两条莫比乌斯带沿着它们唯一的边粘合起来，你就得到了一个克莱因瓶莫比乌斯带莫比乌斯带（当然不要忘了，我们必须在四维空间中才能真正有可能完成这个粘合，否则的话就不得不把纸撕破一点）。同样地，如果把一个克莱因瓶适当地剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。除了我们上面看到的克莱因瓶的模样，还有一种不太为人所知的“8字形”克莱因瓶。它看起来和上面的曲面完全不同，但是在四维空间中它们其实就是同一个曲面－－克莱因瓶。实际上，可以说克莱因瓶是一个3°的莫比乌斯带。我们知道，在平面上画一个圆，再在圆内放一样东西，假如在二度空间中将它拿出来，就不得不越过圆周。但在三度空间中，很容易不越过圆周就将其拿出来，放到圆外。将物体的轨迹连同原来的圆投影到二度空间中，就是一个“二维克莱因瓶”，即莫比乌斯带（这里的莫比乌斯带是指拓扑意义上的莫比乌斯带）。再设想一下，在我们的3°空间中，不可能在不打破蛋壳的前提下从鸡蛋中取出蛋黄，但在四度空间里却可以。将蛋黄的轨迹连同蛋壳投影在三度空间中，必然可以看到一个克莱因瓶。制造经历编辑过去，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物－－克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶”却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等待他们的是一个失败接着一个失败。也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获！直径和年龄最新的研究认为宇宙的直径可亿光年，甚至更大。[28]目前可观测的宇宙年龄大约为.2亿年。[29]形状宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状宇宙微波背景的温度一端高，暗示呈弯曲状[30]目前的宇宙理论认为宇宙可能是类似马鞍状的负弯曲形状，该理论源于宇宙大爆炸理论，整个宇宙的外形如同一个吹起的气球，我们则生活在宇宙的“表面”。[31]同时，科学家也认为宇宙是平坦的，根据美国宇航局的调查，宇宙可能是平坦的，年的调查发现如果宇宙是平坦的，那么误差只有0.4%。[32]斯蒂芬·霍金表示，我们宇宙的形状可能是一种难以置信的几何图形，更接近于超现实主义的艺术，如同荷兰艺术家摩里茨·科奈里斯·埃舍尔创银河系银河系[33]作的图形一样。霍金的想法以弦理论为依据，而该理论目前仍然还处于假设之中，并未被验证。如果用语言来形容宇宙的形状，应该是整体呈现多重镶嵌模式，具有无限重复出现的扭曲面，曲面间环环相扣，如同科奈里斯·埃舍尔创作的“圆形极限IV”图案，也与美国工程师P.H.Smith创作的“史密斯圆图”类似，体现出双曲空间的概念，是一种非欧几何的空间形态。[34]层次结构当代天文学研究成果表明，宇宙是有层次结构的、即将发生碰撞的两个星系NGC和NGC即将发生碰撞的两个星系NGC和NGC[35]不断膨胀、物质形态多样的、不断运动发展的天体系统。行星、小行星、彗星和流星体都围绕中心天体太阳运转，构成太阳系。太阳系外也存在其他行星系统。约亿颗类似太阳的恒星和星际物质构成更巨大的天体系统——银河系。银河系的直径约10万光年，太阳位于银河系的一个旋臂中，距银心约2.6万光年。银河系外还有许多类似的天体系统，称为河外星系，常简称星系。目前观测到亿个星系，科学家估计宇宙中至少有2万亿个星系。星系聚集成大大小小的集团，叫星系团。平均而言，每个星系团约有百余个星系，直径达上千万光年。现已发现上万个星系团。包括银河系在内约40个星系构成的一个小星系团叫本星系群。椭圆星系HerculesA中心超大黑洞引发的喷流椭圆星系HerculesA中心超大黑洞引发的喷流[36]若干星系团集聚在一起构成的更高一层次的天体系统叫超星系团。超星系团往往具有扁长的外形，其长径可达数亿光年。通常超星系团内只含有几个星系团，只有少数超星系团拥有几十个星系团。本星系群和其附近的约50个星系团构成的超星系团叫做本超星系团。星系分类根据可反映星系发展状态的序列号对星系进行了分类，可以粗略地将星系划分出椭圆星系、透镜星系、漩涡星系、棒旋星系和不规则星系等五种。[37]太阳系天体太阳质量占太阳系总质量的99.86%，它以自己强大的引力将NASA公布的太阳风暴的照片NASA公布的太阳风暴的照片[38]太阳系里的所有天体牢牢地吸引在它的周围，使它们不离不散、井然有序地绕自己旋转。同时，太阳又作为一颗普通恒星，带领它的成员，万古不息地绕银河系的中心运动。[39]太阳的半径为千米，质量为1.×10^30kg，中心温度约0℃，。[40]如果一个人站在太阳表面，那么他的体重将会是在地球上的20倍。[41]现代星云假说根据观测资料和理论计算，提出：太阳系原始星云是巨大的星际云瓦解的一个小云，一开始就在自转，并在自身引力作用下收缩，中心部分形成太阳，外部演化成星云盘，星云盘以后形成行星。目前，现代星云说又存在不同学派，这些学派之间还存在着许多差别，有待进一步研究和证实。[42]金星是离太阳的第二颗行星，夜空中亮度仅次于月球。[43]金星上没有水，大气中严重缺氧，二氧化碳占97%以上，空气中有一层厚达20千米至30千米的浓硫酸云，地面温度从不低于℃，是个名副其实的“炼狱”般世界。金星地面的大气压强为地球的90倍，相当于地球海洋中米深度时的压强。金星大气主要由二氧化碳等温室气体组成，失控的温室效应，是导致金星极端气候的主要原因。由于金星没有内禀磁层保护，诱发磁层中磁场重联释放的巨大能量，使得金星大气被加热后加速逃逸。科学界认为，金星上大气的逃逸，是造成金星上缺水而被富含二氧化碳的稠密大气所笼罩，从而导致严重的温室效应的原因。[44]木星是离太阳第五颗行星，而且是最大的一颗，比所有其他的行星木星及其卫星欧罗巴（木卫二）木星及其卫星欧罗巴（木卫二）[45]的合质量大2倍（地球的倍），直径km。它是气态行星没有实体表面，由90%的氢和10%的氦（原子数之比,75/25%的质量比）及微量的甲烷、水、氨水和“石头”组成。这与形成整个太阳系的原始的太阳系星云的组成十分相似。木星可能有一个石质的内核，相当于10－15个地球的质量。内核上则是大部分的行星物质集结地，以液态氢的形式存在。液态金属氢由离子化的质子与电子组成（类似于太阳的内部，不过温度低多了）。木星共有67颗木卫。按距离木星中心由近及远的次序为：木卫十六、木卫十四、木卫五、木卫十五、木卫一、木卫二、木卫三、木卫四、木卫十三、木卫六、木卫十、木卫七、木卫十二、木卫十一、木卫八和木卫九。[46]水星是最接近太阳的行星。水星的半径约为公里，在八大行星中是最小的。水星昼夜温差极大，白天摄氏度，晚上约可达零下度，是太阳系八大行星中温差最大的一个行星。[47]水星的外大气层非常稀薄，是由水星表面和太阳风中的原子和离子构成。[48]科学家确认水星表面含有丰富的碳，认为碳是水星表面呈黑色的原因，水星表面的岩石是由低重量百分比的石墨碳构成。[49]“好奇号”火星探测器在火星表面采集样本“好奇号”火星探测器在火星表面采集样本[50]火星是地球的近邻，是太阳系由内往外数第四颗行星。直径km，体积为地球的15%，质量为地球的11%。火星表面是一个荒凉的世界，空气中二氧化碳占了95%。火星大气十分稀薄，密度还不到地球大气的1%，因而根本无法保存热量。这导致火星表面温度极低，很少超过0℃，在夜晚，最低温度则可达到-℃。火星被称为红色的行星，这是因为它表面布满了氧化物，因而呈现出铁锈红色。其表面的大部分地区都是含有大量的红色氧化物的大沙漠，还有赭色的砾石地和凝固的熔岩流。火星上常常有猛烈的大风，大风扬起沙尘能形成可以覆盖火星全球的特大型沙尘暴。每次沙尘暴可持续数个星期。火星两极的冰冠和火星大气中含有水份。从火星表面获得的探测数据证明，在远古时期，火星曾经有过液态的水，而且水量特别大。[51]土星是离太阳第六颗行星，直径536㎞，体积仅次于木星。主要由氢组成，还有少量的氦与微量元素，内部的核心包括岩石和冰，外围由数层金属氢和气体包裹着。地球距离土星13亿公里。土星的引力比地球强2.5倍，能够牵引太阳系内其它行星，使地球处于一个椭圆轨道中运行，并且与太阳保持适当距离，适宜生命繁衍。当土星轨道倾斜20度将使地球轨道比金星轨道更接近太阳，同时，这将导致火星完全离开太阳系。[52]土星是已知唯一密度小于水的行星，假如能够将土星放入一个巨大的浴池之中，它将可以漂浮起来。土星有一个巨大的磁气圈和一个狂风肆虐的大气层，赤道附近的风速可达0千米/时。在环绕土星运行的31颗卫星中间，土卫六是最大的一颗，比水星和月球还大，也是太阳系中唯一拥有浓厚大气层的卫星。[53]天王星是离太阳第七颗行星，km。体积约为地球的65倍，在九大行星中仅次于木星和土星。天王星的大气层中83%是氢，15%为氦，2%为甲烷以及少量的乙炔和碳氢化合物。上层大气层的甲烷吸收红光，使天王星呈现蓝绿色。大气在固定纬度集结成云层，类似于木星和土星在纬线上鲜艳的条状色带。天王星云层的平均温度为零下摄氏度。质量为8.±13×102?kg，相当于地球质量的14.63倍。密度较小，只有1.24克/立方厘米，为海王星密度值的74.7%。[54]恒星恒星海王星是离太阳的第八颗行星，直径千米。海王星绕太阳运转的轨道半径为45亿千米，公转一周需要年。海王星的直径和天王星类似，质量比天王星略大一些。海王星和天王星的主要大气成分都是氢和氦，内部结构也极为相近，所以说海王星与天王星是一对孪生兄弟。[55]海王星有太阳系最强烈的风，测量到的时速高达公里。海王星云顶的温度是－°C，是太阳系最冷的地区之一。海王星核心的温度约为0°C，可以和太阳的表面比较。海王星在年9月23日被发现，是唯一利用数学预测而非有计划的观测发现的行星。[56]冥王星，位于海王星以外的柯伊伯带内侧，是柯伊伯带中已知的最大天体。[57]直径约为±20km，是地球直径的18.5%。[58]年8月24日，国际天文学联合会大会24日投票决定，不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。大会通过的决议规定，“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、能够清除其轨道附近其他物体的天体。在太阳系传统的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合这些要求。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义，因此被自动降级为“矮行星”。[59]冥王星的表面温度大概在-到-℃之间。冥王星的成份由70%岩石和30%冰水混合而成的。地表上光亮的部分可能覆盖着一些固体氮以及少量卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面卫星拍月球经过地球，可见清晰月球背面[60]的固体甲烷和一氧化碳，冥王星表面的黑暗部分可能是一些基本的有机物质或是由宇宙射线引发的光化学反应。冥王星的大气层主要由氮和少量的一氧化碳及甲烷组成。大气极其稀薄，地面压强只有少量微帕。[61]地球是离太阳第三颗行星，是我们人类的家乡，尽管地球是太阳系中一颗普通的行星，但它在许多方面都是独一无二的。比如，它是太阳系中唯一一颗面积大部分被水覆盖的行星，也是目前所知唯一一颗有生命存在的星球。质量M=5.×10^24公斤，表面温度：t=-30～+45。[62]英国科研人员在《天体生物学》杂志上报告说，如果没有小行星撞击等可能剧烈改变环境的事件发生，地球适宜人类居住的时间还剩约17.5亿年，不过人为造成的气候变化可能缩短这一时间。[63]彗星是由灰尘和冰块组成的太阳系中的一类小天体，绕日运动。[64]科学家使用探测器对彗星的化学遗留物进行分析，发现其主要成份为氨、甲烷、硫化氢、氰化氢和甲醛。科学家得出结论称，彗星的气味闻起来像是臭鸡蛋、马尿、酒精和苦杏仁的气味综合。[65-66]“67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星“67P/楚留莫夫-格拉希门克”彗星[67]在太阳系的周围还包裹着一个庞大的“奥尔特云”。星云内分布着不计其数的冰块、雪团和碎石。其中的某些会受太阳引力影响飞入内太阳系，这就是彗星。这些冰块、雪团和碎石进入太阳系内部，其表面因受太阳风的吹拂而开始挥发。所以彗星都拖着一条长长的尾巴，而且越靠近太阳尾巴越长、越明显。太阳系内的星际空间并不是真空的，而是充满了各种粒子、射线、气体和尘埃。[68]柯伊伯带，是一种理论推测认为短周期彗星是来自离太阳50—天文单位的一个环带，位于太阳系的尽头。柯伊伯带是冰质残片组成的巨环，位于海王星轨道之外，环绕着太阳系的外边缘。[69]物质多样性红巨星，当一颗恒星度过它漫长的青壮年期——主序星阶段，步入老年期时，它将首先变为一颗红巨星。称它为“巨星”，是突出它的体积巨大。在巨星阶段，恒星的体积将膨胀到十亿倍之多。称它为“红”巨星，是因为在这恒星迅速膨胀的同时，它的外表面离中心越来越远，所以温度将随之而降低，发出的光也就越来越偏红。不过，虽然温度降低了一些，可红巨星的体积是如此之大，它的光度也变得很大，极为明亮。红巨星一旦形成，就朝恒星的下一阶段白矮星进发。[70]白矮星，是一种低光度、高密度、高温度的恒星。因为颜色呈白色、体积比较矮小，因此被命名为白矮星。哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程哈勃望远镜观测到白矮星死亡过程[71]白矮星是一种很特殊的天体，它的体积小、亮度低，但质量大、密度极高。白矮星是中低质量的恒星的演化路线的终点。在红巨星阶段的末期，恒星的中心会因为温度、压力不足或者核聚变达到铁阶段而停止产生能量。恒星外壳的重力会压缩恒星产生一个高密度的天体。一个典型的稳定独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么原子核之间的电荷斥力不足以对抗重力，电子会被压入原子核而形成中子星。原子是由原子核和电子组成的，原子的质量绝大部分集中在原子核上，在巨大的压力之下，电子将脱离原子核，成自由电子。这种自由电子气体将尽可能地占据原子核之间的空隙，从而使单位空间内包含的物质也将大大增多，密度大大提高了。形象地说，这时原子核是“沉浸于”电子中，常称之为“简并态”。[72]大多数的恒星内核通过氢核聚变进行燃烧，将质量转变为能量，并产生光和热量，当恒星内部氢燃料完成消耗完后就开始进行氦融合反应，并形成更重的碳和氧，这一过程对于类似太阳这样的恒星而言，就显得较为短暂，并形成碳氧组成的白矮星，如果其质量大于1.4倍太阳质量，就会发生Ia型超新星爆发。[73]类星体,20世纪60年代以来，天文学家还找到一种在银河系以外像恒星一样表现为一个光点的天体，但实际上它的光度和质量又和星系一样，我们叫它类星体，现在已发现了数千个这种天体。[74]超新星，是恒星演化过程中的一个阶段。超新星爆发是某些恒星在演化接近末期时经历的一种剧烈爆炸。一般认为质量小于9倍太阳质量左右的恒星，在经历引力坍缩的过程后是无法形成超新星的。[75]在大质量恒星演化到晚期，内部不能产生新的能量，巨大的引力将整个星体迅速向中心坍缩，将中心物质都压成中子状态，形成中子星，而外层下坍的物质遇到这坚硬的“中子核”反弹引起爆炸。这就成为超新星爆发，质量更大时，中心更可形成黑洞。[76]在超新星爆发的过程中所释放的能量，需要我们的太阳燃烧亿年才能与之相当。[77]超新星研究有着关乎人类自身命运的深层意义。如果一颗超新星爆发的位置非常接近地球，目前国际天文学界普遍认为此距离在光年以内，它就能够对地球的生物圈产生明显的影响，这样的超新星被称为近地超新星。有研究认为，在地球历史上的奥陶纪大灭绝，就是一颗近地超新星引起的，这次灭绝导致当时地球近60%的海洋生物消失。[78]通常认为完整的日心说宇宙模型是由波兰天文学家哥白尼在年发表的《天体运行论》中提出的，实际上在西方公元前多年的阿里斯塔克和赫拉克里特就已经提到过太阳是宇宙的中心，地球围绕太阳运动。坚实的大地是运动的这一点在古代是令人非常难以接受的，古代人缺乏足够的宇宙观测数据，以及怀着以人为本的观念，使他们误认为地球就是宇宙的中心。并且托勒密的地心说体系可以很好的和当时的观测数据相吻合，因此地心说被大众广泛接受并被当时的教廷认为是神圣不可侵犯的真理的一部分。所以在《天体运行论》出版以后的半个多世纪里，日心说仍然很少受到人们的
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